一周数学丨有精彩教学设计，却上不出满意的课，问题也许出在这里
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一节败在提问的公开课
听一节数学课，整节课教学气氛沉闷，教师讲得费力，学生学得艰辛。课后，执教老师的自我反思倒是让大家颇受启发。
他说，我本来不是想这样上的，主要是因为一个问题没有问好，结果学生的理解出现了“偏差”，为了把学生的思维“拉回来”，我就不断地做调整性提问，所以提问的个数多了，教学的层次乱了，学生的探究也不见了，教学效果大打折扣。
有时候，一节课的成败就取决于一两个关键问题的设计与处理。好的问题是促进学习的燃料。从孔子的“启发式教学”到苏格拉底的“产婆术”，都是把问题设计作为教学的核心技术来重视的。
张奠宙先生提出数学教育的四条特有原则：数学化、适度形式化、问题驱动、提炼数学思想方法。在此基础上，我审慎地提出了“问题驱动式教学”的主张，尝试建构一种以“核心问题”为导向的教学范式。
“3乘5等于14”是个好问题
所谓问题驱动式的数学教学，就是指教师通过巧妙设计数学教学任务，紧扣核心问题启发学生开展数学学习活动，引导学生利用必要的课程资源，通过自主、合作、探究学习获得知识建构和能力提升。它应当是一种最大限度地促进学生优质化发展的相对稳定的教学策略。
可以借助郭思乐教授说的一个小故事来帮助理解：
教学“3乘5”，如果你告诉学生，“3乘5等于15”，这不是教学；如果你说，“3乘5等于什么？”这就有一点是教学了；如果你有胆量说“3乘5等于14”，那就更是教学了。
这时候，打瞌睡的学生睁开了眼睛，玩橡皮泥的学生也不玩了：“什么什么，等于14？”然后，他们就用各种方法来论证等于15而不是14。
我认为，这里的“3乘5等于14”就是一个驱动式的问题。
问题就好比一个想要过河的人所处的境况，当人站在河的此岸，其目标是河的彼岸，一时想渡而未能过，这就成了“问题”。这里的“河”，使得主体和目标之间有了距离和空缺，就是 42 35956 42 15264 0 0 1423 0 0:00:25 0:00:10 0:00:15 2957 42 35956 42 15264 0 0 1338 0 0:00:26 0:00:11 0:00:15 3143 42 35956 42 15264 0 0 1195 0 0:00:30 0:00:12 0:00:18 2929种“问题”。
只有“河”还不能成为问题，只有当站在河边的人有了想到河对岸去的愿望时，才真正形成一个问题情境。
问题驱动式教学强调，不仅仅要有问题，而且问题必须要能够驱动学生的参与和教学的推进。假如学生没有过河的愿望，即使面对的是长江天堑，对他们而言也不能形成一个真切的“问题”。只有对想过河的人而言，河才可能成为一个“问题”。
与广义的“问题”不同，好的学习性问题，至少应具备这样一些特征：
①顺应儿童身心特点，激发其数学学习兴趣；
②能统摄学科知识，并贯穿于学习过程始终；
③能促进学生能力形成和学法掌握；
④能锻炼意志品质，引发质疑探究精神。
如何设计问题驱动式课堂？
实施问题驱动式教学，与其他一切教学范式一样，教师的课程设计是关键。问题驱动式教学的设计最基本的原则就是“抓大放小，以大带小”“提纲挈领，纲举目张”。
在数学教学中，我们应以关键问题设计作为“突破口”，来组织教学活动。从学生真实的学习问题和困惑切入，以数学学科的问题为基础、学生的问题为起点、教师的问题为引导，让“学”与“教”在“问题”的交叉点上“互动交往”，从而实现“教”与“学”的完美统一。
比如，教学“除数是整数的小数除法”，整节课的教学我就是围绕一个问题，设计了两个板块——
第一板块：探索算法，理解算理。
首先出示两道题让学生试算：52÷4=、12÷5=，然后请学生板演，帮助学生复习整数除法的算法，这是学习小数除法的重要基础。
第二题学生得到的结果是12÷5=2……2，这时教师提问：还能继续往下除吗？学生说：因为余数比除数小，不能继续除了。
教师追问：这是二年级的水平，我们上五年级了，现在你们能想出办法继续往下除吗？
学生已经认识了小数，并且学习了小数的加减法和乘法运算，已经具备了探索的基础。学生在自己的作业本上尝试。
“12÷5=2……2还能继续往下除吗？”这就是一个核心问题，引领接下来的教学过程，也引发学生的探究过程。
接下来的交流则主要由学生陈述他们的算法及其合理性，教师相机点拨。关键点是：2除以5不够商1，就把2看成20个0.1来除以5商4，表示4个0.1，商4要写在十分位上。其实，这与整数除法的算理本质上是一致的，无论多复杂的小数除法用的都是这个原理。
第二板块：巩固算法，提炼要领。
出示三种水果的总价和数量：香蕉4千克共5.2元、橙子5千克共12.4元、桔子6千克共5.7元，要求学生算出各种水果的单价。
既是巩固又有提升，交流研讨时，教师只要关注几个要点就行了：除到被除数的末尾还有余数，添0继续除；个位不够商1时，商0后继续往下除；对齐被除数的小数点点上小数点；整数部分不够商1要写0占位……
整个设计非常简约，就是围绕“还能继续往下除吗”来展开教学，让学生在探索、讨论和分享中剖析算理，提炼算法，解决问题。
问题驱动式教学的设计应努力挣脱“链式设计”约束，着力追求“学程设计、弹性设计、动态设计”的和谐统一。
我们将问题驱动式教学设计系统规划为“教学内容、课前思考、目标预设、活动规划、教学反思”等五个部分，其结构安排如下图所示。
“教学内容”部分主要是明晰教学的主要内容和任务。
“课前思考”部分包括对教学设计的认知背景、学习需要、学习内容以及学习者心理等做出分析。
“目标预设”部分的设计，特别强调目标的陈述方式：
①行为主体是学生或师生共同体，而不仅仅是教师；
②目标须分领域、分层次陈述；
③行为动词应尽可能易理解、可观察；
④行为结果要求可表述，学生通过努力可以实现；
⑤必要时注明出现目标行为的附加条件；
⑥目标陈述应当可操作、可观测评价，最好能附有切实可行的行为评价标准。
“活动规划”部分是教学设计的主体部分，也是问题驱动式教学设计与一般教学设计区别的主要分水岭。
问题驱动式教学要求在教学设计时首先明晰“探究主题”，设计好“主探究问题”以及与之相匹配的“各阶段关键问题”，从而形成“板块化的教学结构”。
每一个活动板块主要由“阶段关键问题”“教学素材”“学生活动”“实施要点”四个部分构成。“阶段关键问题”统领阶段教学任务；“教学素材”解决用什么来实施教学的问题；“学生活动”主要是明晰学生的学习活动安排；“实施要点”则是教师实施教学中的各类注意事项。
“板块化教学设计”能够很好地引领教师由简单的“教案撰写”走向“对教学的深度思考”，而不满足于对教学流程的刻板安排。集体研讨形成教学活动规划后，在教案右侧一般都留出5到6厘米宽的空白部分，以供教师书写自己个性化的细节处理等，旨在促进教学的个性化、班本化实施。
“教学反思”部分主要是教师记录教师个人实施教学后的体悟与感受，是教师的教学反思笔记。这也是后续进一步修改和完善教学设计的主要依据。
关于问题驱动式教学的2个小贴士
Q：实施问题驱动式教学中，将探究和交流的时空留给了学生，但是学生不善探究、不会交流怎么办？
实施问题驱动式教学入门阶段很多老师都有这样的感受，即希望学生探究、交流，但是学生“不会”。
探究和交流的技能也是需要指导的，实施问题驱动式教学，教师首先要指导学生掌握简单的探究、合作、讨论、交流、展示的基本方法。
譬如：合作探究，可以教给学生“切块拼装”等方法，所谓“切块拼装”就是指将一项任务分解为几个部分，每人完成一部分，然后再将各自的成果汇总起来。有类似这样的方法指导学生就能够尽快从“模仿”起步走向应用；
譬如讨论交流，可以教给学生“轮流采访”等方法，所谓“轮流采访”就是小组内四个同学就一个问题先相互采访，然后根据采访的情况结合大家的观点修正自己的意见，再参与小组交流。
有了这些具体的方法指导，学生的能力提高了，问题驱动式教学的实施才可能真正走向有效。
Q：教学过程中教师怎样通过适当的提示性问题引起学生高质量的回应？
实施问题驱动式教学除了精心预设关键问题，还要通过一些精当的提示性问题来引发学生的深度参与，这是实施问题驱动式教学的重要策略，举几个例子供大家参考。
第一，重新聚焦的问题。运用过程问题作为发掘学生思考及理解的方式时，教师首先关注的是问题的适切性，关注学生有没有回答所问的问题。如：在你的回答中，你说明了（ ）。我不清楚这与（ ）有什么关系，所以我们需要再想一想你的回答跟这个问题之间的关系。
第二，澄清的问题。清晰度的主要特征集中在应用语言、定义以及恰当的词汇来描述某个观点上。如：你提到（ ），这是什么意思？
第三，证实的问题。证实的问题旨在促进学生思考的准确性和严密性。如：对于（ ），你可以给出例证吗？
第四，收窄焦点的问题。收窄焦点跟学生回应的具体性有关。这类问题是为了让学生完善自己的观点，以达到一定的深度。如：你是如何思考（ ）的？
第五，支持的问题。支持性问题处理的是信息和悬而未决的判断之间的关联关系，以及确保做出任何决定之前学生已经考虑过各方面的观点。如：你是基于什么才做出（ ）的决定的？
第六，重新定向的问题。重新定向的问题指的是那些引导学生之间进行更多互动的问题，是产生和引发更多不同观点的一种方式。如：对于（ ），我们还能从哪些角度去考虑？
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作者丨储冬生（南京市游府西街小学副校长，小学数学特级教师，积极倡导“问题驱动式数学教学”，潜心打造“生动且深刻”的活力课堂）
图片丨花瓣网
编辑丨邹雪平
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